BZOJ 1003: [ZJOI2006]物流运输trans

Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1 < = a < = b < = n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32

HINT

前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

Solution

一道好题!
这道题可记忆化搜索DP做。\(F_i\)表示从第1天到第i天最小花费,转移:\[F_i = min\{F_j+Cost_{j+1,i}+K\}\]
\(Cost_{l,r}\)表示l天到r天不更改航线最小花费。
因为数据范围比较小,暴力转移就可以了。

Code

#include <cstdio>
#include <deque>
using namespace std;
const int maxd = 105;
const int maxn = 25;
const int INF = 1000000007;
int d, n, k, m, q;
int cost[maxd][maxd];
int f[maxd];
bool ban[maxn * maxn][maxd];
bool ava[maxd];
int min(int a, int b) {
    return a < b ? a : b;
}
int getint() {
    int r = 0, k = 1;
    char c;
    for (c = getchar(); c < '0' || c > '9'; c = getchar() ) if (c == '-') k = -1;
    for (; '0' <= c && c <= '9'; c = getchar() ) r = r * 10 - '0' + c;
    return r * k;
}
struct edge_type {
    int v, next, w;
} edge[maxn * maxn]; int cnte = 0, h[maxn];
void ins(int u, int v, int w) {
    edge[++cnte].v = v;
    edge[cnte].w = w;
    edge[cnte].next = h[u];
    h[u] = cnte;
}
deque<int> Q;
int dis[maxn];
bool inque[maxn];
void SPFA() {
    Q.push_back(1);
    dis[1] = 0;
    inque[1] = true;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) dis[i] = INF;
    int now;
    while (!Q.empty()) {
        now = Q.front(); Q.pop_front(); inque[now] = false;
        for (int i = h[now]; i; i = edge[i].next) {
            int v = edge[i].v;
            if (!ava[v]) continue;
            if (dis[v] > dis[now] + edge[i].w) {
                dis[v] = dis[now] + edge[i].w;
                if (!inque[v]) {
                    Q.push_back(v);
                    inque[v] = true;
                }
            }
        }
    }
}
int main() {
    d = getint(); n = getint(); k = getint(); m = getint();
    int u, v, w;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        u = getint(); v = getint(); w = getint();
        ins(u, v, w); ins(v, u, w);
    }
    q = getint();
    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        u = getint(); v = getint(); w = getint();
        for (int j = v; j <= w; ++j) ban[u][j] = true;
    }
    for (int i = 1; i <= d; ++i)
        for (int j = i; j <= d; ++j)
        {
            for (int mt = 1; mt <= n; ++mt) {
                ava[mt] = true;
                for (int t = i; t <= j; ++t)
                    if (ban[mt][t]) {
                        ava[mt] = false;
                        break;
                    }
            }
            SPFA();
            if (dis[n] == INF) cost[i][j] = INF;
            else cost[i][j] = dis[n] * (j-i+1);
        }
    for (int i = 1; i <= d; ++i) {
        f[i] = cost[1][i];
        for (int j = 1; j <= i; ++j) f[i] = min(f[i], f[j] + cost[j+1][i] + k);
    }
    printf("%d\n", f[d]);
    return 0;
}

 

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

此站点使用Akismet来减少垃圾评论。了解我们如何处理您的评论数据